Normalverteilung

Gauß-Verteilung, normal distribution; stetige Verteilung mit einer um den Erwartungswert symmetrischen Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariablen X. Die Gestalt der N. ist durch Erwartungswert und Varianz der beschriebenen Zufallsvariablen vollständig festgelegt. In der grafischen Darstellung weist die N. eine glockenförmige Gestalt auf; man spricht deshalb auch von der Gaußschen Glockenkurve. - Formal: Dabei bezeichnet a die Standardabweichung, (i den Erwartungswert und x die Realisationen der stetigen Zufallsvariablen X. -    Normalverteilte Zufallsvariablen X können durch Normierung mit dem Erwartungswert fl und der Standardabweichung <7 in standardnormalverteilte Zufallsvariablen Y überführt werden. Diese Transformation wird zur einfachen Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten für Intervalle normalverteilter Zufallsvariabler benutzt, da die Funktionswerte der Standardnormalverteilung in tabellierter Form vorliegen. - Formal: In der Kapitalmarkttheorie wird häufig von einer N. der betrachteten Zufallsvariablen, z.B. der Rendite von Wertpapieren, ausgegangen.